matematicas

Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente.

Exponente Se puede leer:

tres elevado a cuatro o bien tres elevado a la cuarta

3 . 3 . 3 . 3 = 34
Base

El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 2 6 (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).

Ejemplos:

2 5 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.

3 2 = 3 · 3 = 9 El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.

5 4 = 5 · 5 · 5 · 5 = 625 El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces.

Una potencia puede representarse en forma general como:

an = a · a · a · ........

Donde: a = base n = exponente “ n” factores iguales
Finalmente, recuerda que una de las aplicaciones de las potencias es la descomposición factorial de un número.

Potencia de base entera y exponente natural

Si la base a pertenece al conjunto de los Números Enteros ( a Z ) (léase a pertenece a zeta) significa que puede tomar valores positivos y negativos. Si el exponente pertenece al conjunto de los Números Naturales, significa que puede tomar valores del uno en adelante (1, 2, 3, .....).

Potencia de base entera positiva:
Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar.

(+a) n = +a n

Ejemplos:

(+4) 3 = 43 = 4 · 4 · 4 = 64 = + 64 Exponente impar

(+3) 4 = 34 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81 = +81 Exponente par

Potencia de base entera negativa:
Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.

a) Si el exponente es par, la potencia es positiva.
(_ a) n (par) = +a n

Ejemplos:
(_5) 2 = _5 · _5 = +25 = 25 _ · _ = +
(_2) 8 = _2 · _2 · _2 · _2 · _2 · _2 · _2 · _2 = +256 = 256

b) Si el exponente es impar, la potencia es negativa.

(_a) n (impar) = _a n

Ejemplos:

(_2) 3 = _2 · _2 · _2 = _8

(_3) 3 = _3 · _3 · _3 = _27

En resumen:
Base
Exponente
Potencia

Positiva
Par
Positiva

Positiva
Impar
Positiva

Negativa
Par
Positiva

Negativa
Impar
Negativa


Multiplicación de potencias de igual base

Para multiplicar potencias de igual base, se suman los exponentes y se mantiene la base.




Ejemplos:

1)

2)

3)

División de potencias de igual base

Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.



Ejemplos:

1)

2)

3)



Multiplicación de potencias de igual exponente

Se multiplican las bases y se conserva el exponente.



Ejemplo:



División de potencias de igual exponente

Se dividen las bases y se conserva el exponente



Ejemplo:





Potencia elevada a potencia

Se eleva la base al producto (multiplicación) de los exponentes; o sea, se conserva la base y se multiplican los exponentes.



Ejemplos:

1)

2)

Potencia de base racional y exponente entero:
Sea la base (fracción) perteneciente al conjunto de los Números Racionales ( Q ), donde a es el numerador y b el denominador distinto de cero, y el exponente pertenece a los números enteros (n Z). Para elevar una fracción a potencia se elevan por separado numerador y denominador.



Ejemplos:

1)

2)

3)

Potencia de exponente negativo:

Si es un número racional y – n un número entero, entonces se tiene,

Si el exponente es negativo el numerador se invierte con el denominador, y el exponente cambia de signo.

Ejemplos:

1)

2)

3)

niveles de habla

Los distintos usos que hacemos de nuestra lengua (o idioma), originan los diferentes registros o niveles del habla, dependiendo de la formación sociocultural del hablante, de los hábitos lingüísticos de la comunidad y de la situación en que se produce.



El registro se define en el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua (DRAE) como "modo de expresarse en función de las circunstancias".

No hablamos igual con un amigo que con el médico, con nuestra madre que con al portero de la discoteca; no es igual escribir una carta y escribir en un examen, ni siquiera se presenta una historia de la misma manera hablando que escribiendo.

También cambiamos de registro dentro de la clase y en el recreo, ni dice las mismas cosas a un bebé una mujer o un hombre. Todas estas formas son lo que se denominan registros.

Todas estas situaciones son compartidas por la mayoría de las personas; es decir, que todos los alumnos hablan de manera distinta en el aula y en el recreo.

Pero el registro tiene otra dimensión: el aspecto individual. Así, en el recreo, cada alumno da un tono propio a su narración de lo ocurrido en la visita a un planetario.

Pero, el lenguaje no sólo sirve para describir el mundo, sino también para actuar en él. En efecto, un enunciado lingüístico es también un acto de habla, dependiendo del contenido.



Según lo que se ha expresado, hay una gran variedad o niveles del habla; o lo que es lo mismo, hablamos con diferentes registros o niveles idiomáticos.

Existen tres grandes grupos o niveles del habla: coloquial, culto y vulgar.

Coloquial: surge de forma espontánea en una conversación. La espontaneidad es imprescindible para explicar el subjetismo, el registro coloquial es contundente e incluso se usan palabrotas (garabatos).

La fonética tiende a la relajación, de modo que hablar sea más fácil para los interlocutores. La sintaxis está menos cuidada que en la lengua escrita y a menudo las frases no las acabamos.

Se titubea mucho y la contradicción es otra de sus características. El léxico es muy impreciso. Abundan las muletillas, frases hechas o simples, abundan diminutivos y aumentativos así como las comparaciones, exageraciones, ironía...

Lenguaje jergal (dentro del lenguaje coloquial) ejemplo: rallando la pintura, peinando la muñeca.

Se caracteriza tanto por su imaginación creadora como por su escaso vocabulario, se utilizan sufijos deformadores del vocabulario. También se utilizan prefijos innecesarios, se utilizan términos de los grupos marginales: cachai, bacán. Muchos jóvenes utilizan una jerga como señal de identidad.

Los términos utilizados en cada jerga se llaman jergalismos o argotismos.



Lenguaje culto: sistema del habla empleado por personas cultivadas o con cierto grado académico; por esta razón aquí se incluyen los niveles científico y literario.

Dentro de esta categoría de lenguaje culto, podemos hacer una distinción en tres rangos, según el nivel cultural:

• Nivel culto: alta formación cultural.

• Nivel común: cotidiano, coloquial, estándar. Es la forma correcta del idioma que permite la comunicación entre los hablantes del mismo.

• Nivel popular: escaso conocimiento cultural, vocabulario sencillo, pero no vulgar.

Lenguaje vulgar (nivel marginal): escaso y pobre vocabulario, que se reemplaza por gestos y palabras groseras. Se utilizan muchas muletillas, repetición de términos a veces poco apropiados para la situación, abundancia de vulgarismos y expresiones defectuosa, inversión de orden de los pronombres, uso de expresiones locales y regionales e incluso barbarismos.



Falta educación y contacto con la lengua estándar. Es el empleado por gente de escasa o de ninguna cultura. En ese caso podemos encontrar errores fonéticos, sintácticos, léxicos propios del lenguaje vulgar.

A modo de recapitulación, recordar las siguientes definiciones:

Vulgarismo: palabra que se dice y se escribe mal.

Lenguaje: capacidad que tiene una persona para poder comunicarse

Lengua (op idioma): el conjunto de signos lingüísticos seleccionas por un grupo de hablantes (país... etc.).

Habla: es la conversación, una de las formas de expresar la lengua o idioma.

Comunicación: actividad humana que le permite al hombre vivir en sociedad.

Ver: Habla, lenguaje e idioma.

Ver: Comunicación.